Matemáticas ⇒ Matrices ⇒ Rango de una Matriz
DefiniciónEl rango de una matriz A es el máximo número de filas linealmente independientes que tiene. Se denota por rg(A).
Teorema
El número máximo de filas linealmente independientes de una matriz es igual al número máximo de columnas linealmente independientes. Más claro:
Esto implica que, para calcular el rango de una matriz, es indiferente razonar por filas o por columnas.
Definición
Se dice que una fila Fi depende linealmente de otras filas cuando es una combinación lineal de ellas, es decir:
Nota: una fila nula siempre depende linealmente de las otras filas, así que directamente no se tiene en cuenta en el cálculo del rango de una matriz.
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