Concavidad de una función

Matemáticas ⇒ Derivación ⇒ Concavidad
Si una función f tiene derivada en un punto x0, entonces se dice que:
  • Si f '' (x0) > 0; f es convexa (o cóncava positiva) en x0.
  • Si f '' (x0) < 0; f es cóncava (o cóncava negativa) en x0.


concavidad función


Siguiendo un razonamiento similar con los extremos, se comprueba:
  • f '' (x0) > 0   ⇒   f ' crece en x0   ⇒   la pendiente de las tangentes aumenta según se incrementa x, así decimos que es convexa en x0.
  • f '' (x0) < 0   ⇒   f ' decrece en x0   ⇒   la pendiente de las tangentes disminuye según se incrementa x, así decimos que es cóncava en x0.



Extremos relativos Puntos de inflexión