Matemáticas ⇒ Cálculo Vectorial ⇒ Derivada de un Vector
Consideremos un vector a→ no constante que depende de una magnitud escalar t; es decir,Si t sufre un incremento Δt, el vector a→ sufrirá un incremento Δa→; el valor de este incremento será la diferencia
Y por definición, la derivada de a→ con respecto a t es:
d a→
dt
=
lim
Δ t→0
a→ (t + Δt) - a→ (t)
Δt
Expresando a→ en función de sus componentes, y teniendo en cuenta que los vectores unitarios i, j y k son constantes, se puede escribir:
|
d a→
dt =
d ax
dt · i→ +
d ay
dt · j→ +
d az
dt · k→
|
|---|
- Nota: no se puede asegurar que el módulo de la derivada sea igual a la derivada del módulo.
|
d
dt
a→ (t) |
d
dt
|a→ (t)|
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