Fórmula Fundamental de la Trigonometría

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sen2 α + cos2 α = 1


Demostración

Para este triángulo rectángulo, aplicamos el Teorema de Pitágoras:
  • hipotenusa2 = (cateto opuesto)2 + (cateto contiguo)2
Y simplemente, teniendo en mente las definiciones de seno y coseno, dividimos ambos miembros por hipotenusa2:
  • hipotenusa2 / hipotenusa2
    =
    (cateto opuesto)2 / hipotenusa2
    +
    (cateto contiguo)2 / hipotenusa2
  • 1 = sen2 α + cos2 α


Nota: sen2 α = (sen α)2


Razones trigonométricas de algunos ángulos Identidades Trigonométricas Fundamentales