Matemáticas ⇒ Matrices ⇒ Producto por escalares
DefiniciónDada una matriz A ∈ Mm × n y un número real (también llamado escalar) k ∈ ℝ, se define el producto del escalar k por la matriz A como la matriz:
Ejemplo
Sea la matriz A =
6 | - 3 |
2 | 1 |
6 | - 3 |
2 | 1 |
- 3 · 6 | - 3 · (- 3) |
- 3 · 2 | - 3 · 1 |
- 18 | 9 |
- 6 | - 3 |
Propiedades del producto escalar
- Distributiva respecto a la suma de matrices k(A + B) = kA + kB
- Distributiva respecto a la suma de escalares (k + t)A = kA + tA
- Asociatividad Mixta k(tA) = t(kA) = (kt)A
- Elemento Neutro 1 · A = A
Suma de Matrices | Producto de Matrices |