Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)

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Ecuaciones
ω = ω0 + α · t
φ = φ0 + ω0 · t +
1 / 2
α · t2
ω2 = ω02 + 2 α · ( φ - φ0 )
  • α = aceleración angular
  • ω0 = velocidad angular inicial
  • ω = velocidad angular al final del tiempo t
  • t = tiempo transcurrido en la variación de ω
Estas ecuaciones se deducen de modo análogo a las del MRUA.


Características del MCUA
Una partícula material puntual se desplaza con MCUA cuando
  • describe una trayectoria circular,
  • su velocidad lineal v→ cambia constantemente de dirección y el módulo varía uniformemente con el tiempo.
Como consecuencia de ello:
  • aparece una aceleración normal an→, debido a la variación de la dirección de v→,
  • aparece una aceleración tangencial at→, debido a la variación del módulo de v→.
Un sólido en rotación alrededor de un eje fijo gira con MCUA cuando su velocidad angular varía uniformemente con el tiempo. De esa misma forma varía la velocidad angular de cada una de sus partículas. Como consecuencia de ello aparece una aceleración angular α constante.


movimiento circular uniformemente acelerado


Aceleración Angular
La aceleración angular es la razón entre la variación de la velocidad angular y el tiempo transcurrido en dicha variación.
α =
ω - ω0 / t

Es característico del MCUA que la aceleración angular se matenga constante, es decir, que ω experimenta el mismo incremento en cada unidad de tiempo. La ecuación de dimensiones de la aceleración angular es:
  • [α] =
    [ω] / [t]
    =
    T-1 / T
    = T-2
La unidad es el rad/s2, o simplemente, s-2


componentes tangencial y normal aceleración lineal

Aceleración normal an→
an =
v2 / r
  • v = velocidad lineal en un instante dado
  • r = radio de la circunferencia descrita por una partícula material puntual

Aceleración tangencial at→
Mide el cambio del módulo de la velocidad lineal v y es un vector tangente a la trayectoria. Su módulo se deduce fácilmente recordando que v = ω · r, y que α = Δω/Δt.

at =
Δv / Δt
=
Δω · r / Δt
=
Δω / Δt
· r = α · r

a t = α · r



Movimiento Circular Uniforme (MCU) Proyectiles - Tiro oblicuo