Matriz Inversa - Método de Gauss-Jordan

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Existe un procedimiento que permite obtener una matriz inversa, sin necesidad de determinantes, a través de operaciones elementales por filas. Éste es el método de Gauss-Jordan y consiste en:

• Añadir la matriz identidad I a la derecha de la matriz A, resultando en una matriz que expresamos como ( A | I ).
• Mediante transformaciones elementales por filas, la matriz ( A | I ) se convierte en otra matriz ( I | A ^-1 ).

La transformación se obtiene diagonalizando en primer lugar la mitad izquierda de la matriz, usando los elementos de la diagonal como pivotes. Primero se hacen ceros por debajo de la diagonal, y luego de forma ascendente, por encima.

Ejemplo
Hallar la inversa de la matriz:

A =

2	- 1	3
1	- 1	0
1	- 2	2

Rango de una Matriz - Método de Gauss