Tipos de Matrices

Matemáticas ⇒ Matrices ⇒ Tipos de Matrices

• Rectangular
Es la que tiene distinto número de filas que de columnas:

R =

- 2	0	1
8	- 3	5



• Fila

F =

6

- 1

0

2




• Columna

C =

- 3

0

2



• Nula
Es la que tiene todos los elementos iguales a cero. La matriz nula de dimensión m×n se denota O_m×n (o simplemente O si se sobreentiende la dimensión):

O_{3 × 2} =

0	0
0	0
0	0



• Cuadrada
Mismo número de filas que de columnas:

Q =

6	4	9
0	- 1	- 3
5	8	2


Una matriz cuadrada de dimensión n × n también se llama matriz cuadrada de orden n. Así, la anterior es una matriz cuadrada de orden 3. Se llama diagonal principal de una matriz cuadrada a la diagonal formada por los elementos de la forma a_ii.


6	4	9
0	- 1	- 3
5	8	2



Tipos Particulares de Matrices Cuadradas

• Diagonal
Todos los elementos que no están en la diagonal principal son nulos:
D =

3	0	0
0	- 7	0
0	0	4



• Triangular Superior
Todos los términos situados debajo de la diagonal principal son nulos:

S =

3	2	8	1
0	- 7	0	3
0	0	6	- 2
0	0	0	- 4



• Triangular Inferior
Todos los términos encima de la diagonal principal son nulos:



1	0	0
5	8	0
7	4	9



• Matriz Escalar
Todos los elementos de la diagonal principal son iguales:

E =

5	0	0
0	5	0
0	0	5



• Identidad (o unidad)
Es aquella matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. La matriz identidad de orden n se denota I_n (o simplemente I si se sobreentiende la dimensión):

I₃ =

1	0	0
0	1	0
0	0	1

Otros tipos de matrices

• Simétrica ⇔ A^t = A
• Antisimétrica ⇔ A^t = –A
• Involutiva ⇔ A² = I_n
• Nilpotente ⇔ Aⁿ = O, si n es cualquier número natural distinto de cero
• Ortogonal ⇔ A^–1 = A^t
• Idempotente ⇔ A² = A

Definición de Matriz

Suma de Matrices