Matemáticas ⇒ Trigonometría ⇒ Convenio de ángulos
Un ángulo es básicamente el lugar geométrico del plano que abarcan dos rectas, se suele denotar con una letra griega:
Medición de ángulos
Consideramos el ángulo positivo si lo medimos en sentido antihorario, y negativo en sentido horario. Para asignar un valor numérico, es común usar el sistema sexagesimal en el que una "vuelta completa" está dividida en 360 partes. Cada parte es un grado (º), así, dos rectas perpendiculares formarían un ángulo de 90º. Un grado está dividido en 60 minutos ('), y cada minuto está formado a su vez por 60 segundos (''). Si, por ejemplo, medimos un ángulo con el sistema sexagesimal y somos precisos obtendríamos:
Radianes
En matemáticas a veces es más cómodo medir la amplitud de un ángulo con radianes. Por definición, un radián es la región del plano que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es la misma que el radio de tal circunferencia.
En consecuencia, una "vuelta completa" tiene un ángulo de 2π radianes (ya que la longitud total de una circunferencia es 2π·radio). Si asumimos la equivalencia 2π rad = 360º, podemos aplicar la conversión de unidades y obtener el valor de un radián en grados:
| 1 rad = 53º 17' 44,81'' |
|---|
- Dato interesante: la trigonometría sería más digestible si se considerase el ángulo de una "vuelta completa" como τ (tau) radianes, siendo τ = 2 π ≈ 6,28. Esto simplificaría muchísimo la localización en la circunferencia goniométrica, por ejemplo: un cuarto de vuelta implica un ángulo de τ/4, mucho más asimilable que decir π/2. Y no solo en trigonometría, el número 2π aparece en una gran variedad de fórmulas matemáticas que quedarían más elegantes si se les colocara el equivalente τ. Por desgracia, para estar acorde con el "mundo real" de la academia, aprenderemos trigonometría con el obsoleto número π... Y si no te gusta, no te preocupes en cambiar: ni el profesor ni el sistema educativo lo harán.
| Circunferencia Goniométrica |