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La derivada del momento angular de una partícula respecto del tiempo con relación a un punto fijo O, es igual al momento de la resultante respecto del mismo punto O.
dL→O
dt
= r→ × F→ |
|---|
Demostración
Hay que estudiar la derivada del momento angular respecto del tiempo, teniendo en cuenta la regla de la derivada de un producto:
dL→O
dt
=
d
dt
(r→ × p→) =
dr→
dt
× p→ + r→ ×
dp→
dt
dL→O
dt
= v→ × p→ + r→ × F→
El producto vectorial de v→ por p→ es nulo, ya que son paralelos. Entonces:
dL→O
dt
= r→ × F→ = M→O
El vector M→O es el momento de la fuerza resultante respecto del punto O.
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