Cantidad de movimiento de un sistema de partículas

Física ⇒ Dinámica de los sistemas de partículas ⇒ Fuerzas Exteriores y Fuerzas Interiores

Si las resultantes de las fuerzas exteriores e interiores de una partícula en un sistema se representan por F_ext y F_int, respectivamente, la ecuación fundamental de la dinámica para cada una de las n partículas del sistema es:

F→_ext1 + F→_int1 = m₁ · a→₁

F→_ext2 + F→_int2 = m₂ · a→₂
···························
F→_extn + F→_intn = m_n · a→_n

Sumando todas las ecuaciones, resulta:

Σ F→_ext + Σ F→_int = Σ m · a→
Recordemos que la suma de todas las fuerzas interiores en un sistema es nula, y si representamos la suma de las fuerzas exteriores como F_ext, entonces:

F→ext = m · a→

La resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema de partículas es igual al producto de su masa total por su aceleración (más adelante veremos que se trata de la aceleración del centro de masas, paciencia).

Es fácil deducir el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas: "si la resultante de las fuerzas exteriores es nula, la cantidad de movimiento del sistema se conserva".

F_ext = 0  ⇒  m · a = 0  ⇒  a = 0  ⇒ 

dp / dt

= 0  ⇒  p = constante


Hay muchos casos en los que se aplica este principio, especialmente en choques y explosiones. Las fuerzas que producen estos procesos son internas, y como la resultante de las fuerzas exteriores se considera nula, la cantidad de movimiento es constante.

Fuerzas Externas y Fuerzas Internas

Centro de masas - Definición