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m · v12 + m · g · h1 =
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m · v22 + m · g · h2 |
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El principio de conservación de la energía garantiza que, en cada momento, la suma de las energías cinética y potencial de un cuerpo se mantiene constante. Es decir, la energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante.
En la práctica este principio solo es aplicable cuando no intervienen fuerzas conservadoras: rozamiento, calor, campo magnético, cualquier disipación de energía...
Demostración
Supongamos un cuerpo de masa m situado a una cierta altura h1 y que se mueve a una velocidad v1; entonces posee una EC1 y una EP1.
Si más tarde el cuerpo pasa a otro punto situado a una altura h2 con una velocidad v2; constituyendo una enercía cinética EC2 y una potencial EP2.
Por el teorema de fuerzas vivas, el trabajo realizado sobre el cuerpo para cambiar su velocidad es:
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2
m · v22 –
1
2
m · v12Por otra parte, ese trabajo es el mismo que el cuerpo realiza para cambiar su energía potencial:
Juntamos las dos ecuaciones y deducimos lo siguiente:
1
2
m · v22 –
1
2
m · v12 = – m · g · (h2 – h1)
1
2
m · v12 + m · g · h1 =
1
2
m · v22 + m · g · h2| Energía Potencial: Concepto | Choque Elástico |